Šis paplitęs prietaras grįstas ta pačia logika, per kurią vienas Frankfurto matematikas prarado vairuotojo teises: „Naktį iš trečiadienio į ketvirtadienį apsiskaičiavo 44 metų matematikas, sistemų analizės specialistas, kurį patruliuojantys policininkai paprašė nevažiuoti savo mašina, nes buvo gerokai išgėręs", - rašo vienas Vokietijos dienraštis.

Mokslininkas pažadėjo, kad jį parveš žmona, užrakino automobilį ir nuėjo sau. Bet netrukus pareigūnai vėl ėjo pro tą pačią vietą ir išvydo pažįstamąjį prie vairo, jau pradedantį važiuoti. „Tokio patikrinimo negalėjau numatyti, - atsiprašinėjo pažeidėjas. - Ką tik aš apskritai pirmąsyk gyvenime buvau patikrintas, o pasak tikimybių teorijos, kitas patikrinimas turėjo būti tik po šimto metų..."

Iš tiesų vadinamoji sąlyginė tikimybė po valandos vėl būti patikrintam yra visai tokia pat kaip ir „normali" tikimybė: nors tikimybė įkliūti dusyk per vieną naktį labai maža, bet vienąsyk jau įkliuvus ji nepaprastai padidėja - tampa lygi vienintelio patikrinimo tikimybei. Todėl ir nėra tikslo į lėktuvą neštis bombą. „Ką ruošiatės daryti su ta bomba?" - griežtai klausta policininkas. „Matot, aš pagalvojau, jog dvi bombos viename lėktuve būtų visai neįtikėtinas dalykas, - atsako žinomas pokštininkas, - todėl vieną atsinešiau aš".

Tikimybė, kad žaibas trenks du kartus į tą pačią vietą nors ir maža, bet sąlyginė tikimybė po to, kai vienąsyk jau trenkė, tokia pat kaip normali nesąlyginė tikimybė. Niujorko dangoraižį Empire State Building per pirmuosius 10 jo stovėjimo metų žaibas trenkė 68 kartus. Taigi tas, kuris perkūnijos metu bėgs slėptis po medžiu, į kurį ką tik trenkė žaibas, tik be reikalo peršlaps - tikimybė, kad žaibas trenks į jį antrą sykį, lygi tikimybei, kad jis pasirinks medį, po kuriuo žmogus dabar stovi.